光柵光譜儀的光柵方程

反射式衍射光柵是在襯底上周期地刻劃很多微細的刻槽， 一系列平行刻槽的間隔與波長相當，光柵表面涂上一層高反射率金屬膜。光柵溝槽表面反射的輻射相互作用產生衍射和干涉。對某波長，在大多數方向消失，只在一定的有限方向出現，這些方向確定了衍射級次。如圖所示，光柵刻槽垂直輻射入射平面，輻射與光柵法線入射角為α，衍射角為β，衍射級次為m，d 為刻槽間距，在下述條件下得到干涉的大值：mλ=d （sinα+sinβ）。

定義φ 為入射光線與衍射光線夾角的一半， 即φ=(α-β)/2 ；θ 為相對于零級光譜位置的光柵角， 即θ=(α+β)/2, 得到更方便的光柵方程：

mλ=2dcosφsinθ

從該光柵方程可看出：

對一給定方向β，可以有幾個波長與級次m 相對應λ 滿足光柵方程。比如600nm 的一級輻射和300nm 的二級輻射、200nm 的三級輻射有相同的衍射角，這就是為什么要加消二級光譜濾光片輪的意義。

衍射級次m 可正可負。

對相同級次的多波長在不同的β 分布開。

含多波長的輻射方向固定，旋轉光柵，改變α，則在α+β 不變的方向得到不同的波長。